积分常数可以设为0，而且利用微积分基本定理计算定积分时，积分常数会互相抵消，积分常数看似没有必要。
不过试图将积分常数设为0的作法不一定合理，例如
2
sin
(
x
)
cos
(
x
)
{\displaystyle 2\sin(x)\cos(x)}
可以用以二种方式积分：
∫
2
sin
(
x
)
cos
(
x
)
d
x
=
sin
2
(
x
)
+
C
=
−
cos
2
(
x
)
+
1
+
C
∫
2
sin
(
x
)
cos
(
x
)
d
x
=
−
cos
2
(
x
)
+
C
=
sin
2
(
x
)
−
1
+
C
{\displaystyle {\begin{aligned}\int 2\sin(x)\cos(x)\,dx&=&\sin ^{2}(x)+C&=&-\cos ^{2}(x)+1+C\\\int 2\sin(x)\cos(x)\,dx&=&-\cos ^{2}(x)+C&=&\sin ^{2}(x)-1+C\end{aligned}}}
即使将C设为0，仍然有些积分表示式中会出现常数，也就是说有些函数不存在一种最简单的反导数。
使用积分常数的另一个原因，是有时会需要反导数在特定点为某特定值，就像是初值问题的情形一様。例如要求出
cos
(
x
)
{\displaystyle \cos(x)}
的反导数，且x = π时的值为100，此时C只有一个数值才能满足此条件（此例中C = 100）。
上述限制可以用微分方程的形式来描述：求解一个函数
f
(
x
)
{\displaystyle f(x)}
的反导数也就是求解微分方程
d
y
d
x
=
f
(
x
)
{\displaystyle {\frac {dy}{dx}}=f(x)}
。任何微分方程都有许多的解，每一个解都是一个良态初值问题的唯一解。上一段的问题中x = π时的值为100即为初始条件。每一个初值问题对应一个唯一的C值，若没有积分常数C，许多初值问题就无法求解。